Vlagymir Igorevics Arnold: A mechanika matematikai módszerei

A klasszikus mechanika a legkülönbözőbb matematikai módszereket és fogalmakat használja, úgymint: differenciálegyenleteket és fázisáramokat, sima leképezéseket és sokaságokat, Lie-csoportokat és Lie-algebrákat, szimpletikus geometriát és ergodelméletet. Számos matematikai elmélet valamely mechanikai problémáról született, és csak később nyerte el azt az absztrakt axiomatikus alakját, amely ma annyira megnehezíti a tanulmányozásukat. Ebben a könyvben egészen az alapoktól kezdve építjük fel a klasszikus mechanika apparátusát úgy, hogy az Olvasó részéről semmiféle olyan előismeretet nem tételezünk fel, amely túlmenne a szokásos egyetemi tananyagon: analízisből a derivált, az integrál- és a differenciálegyenletek, geometriából a lineáris tér és a vektorok, lineáris algebrából pedig a lineáris operátorok és a kvadratikus alakok ismeretét tételezzük fel.