Kurutzné Kovács Márta, Scharle Péter: A végeselem-módszer egyszerű elemei és családjai

A végeselem-módszert ismertető kötetek olvasó előtt fekvő tagja átmenet a matematikai-fizikai hátteret, ill. a mérnöki alkalmazásokat bemutató kötetek között: a műszaki tartalomtól többé-kevésbé még független, de a geometriai viszonyokkal már számoló tárgyalásmóddal áttekintést ad a legfontosabb elemtípusokról.
A finitizálás két, elvileg különböző lépését röviden ismertető bevezetés után a vizsgált tartomány kiterjedése (dimenziója) szerint különítjük el a vonal-, a felület- és a térelemeket. Az egyszerű elemcsaládok megismerése elsősorban a módszer lényegének helyes felfogásához elengedhetetlen. A gyakorlatban rendszerint sor kerül az alapváltozatok módosítására. A fontosabb lehetőségeket jellegzetes példákon mutatjuk be.
A nemlineáris feladatokban a kezdeti és a vizsgált állapot megkülönböztetése szükségessé teszi a Lagrange-féle (együttmozgó, anyagi) vonatoztatási rendszer bevezetését az Euler-féle (rögzített) koordináta-rendszer mellett. A két vonatkoztatási rendszert összekapcsoló koordináta-transzformáció finit közelítéseként tárgyaljuk a „parametrikus” elemeket. Végül a mérnöki alkalmazásokkal foglalkozó kötetek mondanivalóját előkészítendő – az egyetlen elemre vonatkozó matematikai kifejezések kiszámításával összefüggő kérdésekkel foglalkozunk.
A kötet anyagának összeállítása során a műszaki tervezés matematikai-mechanikai eszköztárába illő tudnivalókra helyeztük a hangsúlyt, e számos helyen utaltunk olyan (a kutatás és fejlesztés szempontjából jelentős) kérdésekre is, amelyek a módszer használatában már jártasabb Olvasó figyelmére érdemesek.