Kurusa Árpád: Euklideszi geometria

Jelen könyv anyaga a több mint nyolc éve ilyen-olyan néven, többször megreformált körülmények között tartott bevezető geometriai előadásaimból desztillálódott, és az a célja, hogy pontos fogalmakon keresztül, lehetőleg minimális technikai nehézségek árán mutassa be az affin geometria, majd erre alapozva az euklidészi geometria felépítését és „szokásos” eredményeit. Ennek megfelelően a bemutatásra kerülő axiómarendszerben nem a lehetséges leggyengébb axiómák szerepelnek, nem jelenik meg se az egybevágóság, se a metrika, de a párhuzamossági axióma az elsők között kerül rögzítésre. Ez lehetőséget biztosít az affin geometria viszonylag gyors és pontos felépítésére úgy, hogy közben az alapfogalmak és alaptételek tisztán, viszonylag kevés technikai nehézség árán kövessék egymást.
Az euklidészi geometria bevezetése az affin geometria metrikáinak tanulmányozása közben jelenik meg úgy, hogy természetesen kötődik a tükrözéses metrikákhoz, így vezetve az olvasót az izometriák tükrözésekkel való vizsgálatára, majd a mozgások felhasználásával a szögek és szögmérések pontos elméletére.
A helyes geometriai szemlélet kialakítása érdekében néhány olyan, bevezetőkben általában nem szokásos téma is helyet kapott e könyvben, mint az affin geometriai modellek, a diszkrét mozgás-csoportok, a körtartó transzformációk és az átdarabolhatósággal megközelített terület- és térfogatmérések.