A jegyzet ezen második része a matematikus hallgatók Valószínűségszámítás című tantárgyának utóbbi években kialakult 2. félévi anyagát tartalmazza. A jegyzet bevezetést nyújt a diszkrét paraméterű martingálok elméletébe, amely az 1950-es évektől elsősorban Doob és Lévy munkássága nyomán alakult ki és amely azóta is intenzíven fejlődik.
Az elmélet megismerése alapot nyújt a későbbi tanulmányok során sorrakerülő tárgyaknak, így a sztochasztikus folyamatok elméletének, a matematikai statisztika egyes fejezeteinek és a sztochasztikus folyamatok statisztikájának tanulmányozásához.
Az 1. Fejezetben részletesen foglalkozunk a feltételes várható érték általános fogalmával, amely nélkülözhetetlen a martingálfogalom kialakításához és a valószínűségszámítás más területein is fontos szerepet játszik.
A martingálokra vonatkozó alapvető eredmények ismertetése kapcsán bizonyítjuk a klasszikus valószínűségszámítás számos eredményét – például a nagy számok törvényei, bolyongással kapcsolatos eredmények stb.
Mindvégig törekedtünk arra, hogy érzékeltessük a martingálfogalom kapcsolatát a független valószínűségi változók ill. az ortogonális függvénysorok elméletével.
A jegyzet jobb megértését számos feladat segíti.
TERMÉSZETTUDOMÁNY / Matematika kategória termékei
Mogyoródi József, Somogyi Árpád: Valószínűségszámítás II. III. éves matematikus I. szakos hallgatók részére
Kiadás:
Budapest, 1982
Kiadó:
Kategóriák:
Terjedelem:
176 p.
Kötésmód:
papír