A geometria tárgyalása lehet szemléletes és axiomatikus. Természetesen tiszta szemléletes és tiszta axiomatikus tárgyalás nincs. Bármennyire is logikai úton akarjuk felépíteni a tárgyalást, bizonyos mértékben a szemléletre kell a kiinduláskor támaszkodjuk. A tárgyalás lehetőleg kevés, egyszerű tartalmú és szemléletre támaszkodó kijelentésből indul el. Ezeket a nem bizonyított kijelentéseket axiómáknak nevezzük. Az axiómák együttese az axiómarendszer. Az axiómák megválasztása után azokra támaszkodva már logikai úton építjük fel a geometriát.
Az axiómák szabad megválasztását illetően bizonyos követelmények, elvek alakultak ki. Ezek-nyers fogalmazásban a következők:
1. Az axiómák igazságot fejezzenek ki.
2. Lehetőleg kevés axiómát mondjunk ki.
3. Az axiómák lehetőleg egyszerűek legyenek.
4. Az axiómarendszer önálló, önmagában érthető legyen.
5. Az axiómák egymástól függetlenek legyenek, azaz ne következzék egyik a többiből.
6. Legyen az axiómarendszer teljes, azaz bármely állítás vagy annak tagadása az axiómákból levezethető legyen.
7. Ellentmondásmentes legyen az axiómarendszer.
TERMÉSZETTUDOMÁNY / Matematika kategória termékei
Hajós György, Strohmajer János: A geometria alapjai
Kiadás:
Budapest, 1966
Kiadó:
Kategóriák:
Nyelv:
Magyar
Terjedelem:
214 p.
Kötésmód:
papír