"Ez a jegyzet a mérnökhallgatók - elsősorban villamosmérnök és informatika szakos hallgatók - szaktárgyaihoz, valamint a kreatív munkájukhoz szükséges komplex analízisbeli alapfogalmakat és ezekhez kapcsolódó feladatokat tárgyalja. Az első fejezet röviden ismerteti az analízis tárgyalásánál felhasznált komplex algebrai, komplex számsorozatokat, a sorokbeli alapvető fogalmakat és tételeket. A második fejezet a komplex függvények és relációk, valamint a körükben értelmezett műveletek ismertetését, a határérték és folytonosság definícióit és a velük kapcsolatos tételeket tárgyalja. A harmadik és negyedik fejezet az elemi komplex függvények és relációk értelmezésével; azok differenciál- számításával; konform leképzésével; a velük kapcsolatos és az alkalmazásokban felhasznált fontosabb fogalmakkal és tételekkel foglalkozik. Az ötödik fejezet a komplex vonalintegrál elméleti és gyakorlati megalapozásának ismertetését alapvető tételeinek bizonyítását, kiszámításának néhány módszerét tárgyalja. A hatodik fejezet a függvénysor (elsősorban hatványsor) elméletének komplex változóra való kiterjesztését tartalmazza. A hatványsorelmélet szükséges a komplex függvények alapvető tulajdonságainak megismeréséhez, gyakorlati problémáinak megoldásához. A hetedik fejezet a komplex analízis egyik alapvető fogalmával a reziduum-elmélettel és annak gyakorlati alkalmazásaival foglalkozik. Felhasználásával majdnem teljesen algebrai módszerekkel kiszámíthatók zárt, görbementa komplex integrálok, valamint - valós analízisbeli módszerekkel nehezen számítható - improprius valós integrálok. A reziduum-elmélet megkönnyíts analitikus komplex függvények szinguláris pontok környezetében való veselkedésének megismerését és ezzel elősegíts lineáris rendszerek stabilitás-vizsgálatát."
TERMÉSZETTUDOMÁNY / Matematika kategória termékei
Pach Zs. Pálné: Komplex függvénytan
Kiadás:
Budapest, 1999
Kiadó:
Kategóriák:
Nyelv:
Magyar
Terjedelem:
350 p.
Kötésmód:
papír