Csoportelmélet

"A középiskola jelenlegi tantervében nagyon kevés algebra szerepel. Tulajdonképpen az elsőfokú egyenletek, egyenletrendszerek, a másodfokú egyenletek, első- és másodfokú egyenlőtlenségek megoldásári kívül néhány algebrai azonosság sorolható e témakörbe. Az exponenciális, trigonometrikus stb. egyenletek, azonosságok tulajdonképpen már nem algebrai kérdések. Ez a kijelentés nyilvánvalóan ellentétben van a középiskolai szintű közfelfogással, amely szerint – egy kis túlzással – a matematika algebrára és geometriára oszlik. Ezt a felfogást az analízis elemeinek, a kombinatorikának és valószínűség számításnak a bevezetése bizonyára módosította. Felmerül a kérdés, mit neveznek algebrának. Erre a kérdésre véleményem szerint érdemi feleletet csak úgy lehet adni, ha betekintést nyújtunk az algebra problémakörébe, módszereibe. Itt csupán azt jegyezem meg, hogy a fent vázolt problémakör – algebrai egyenletek, egyenletrendszerek, azonosságok – ma már az algebrának csupán kis részét jelentik.
A modern algebra számos fejezetre oszlik. Ezek mindegyikének, vagy akár a legalapvetőbb fejezeteknek a bemutatása túl sok helyet és munkát igényelne. Többet ér egy fejezet kicsit részletesebb bemutatása, mint sok kérdés felületes tárgyalása. A részletek megismerése egyes esetekben több munkát igényel, de mélyebb ismeretet nyújt. Ennek a füzetnek a célja a csoportelmélet elemeinek megmutatása. A csoportelmélet tanulmányozásával megismerjük az absztrakt algebra lényegét."