Paul Alexandrov: A topológia egyszerű alapfogalmai

A könyv a topológia gondolatkörének alapvető és az alkalmazások szempontjából is legfontosabb elemeivel ismerteti meg az olvasót. A bevezetésen kívül három fejezetből áll. Az első a poliéderekről, sokaságokról és topologikus terekről szól, a második az algebrai komplexusokat vizsgálja, a harmadik tárgyát pedig a szimplicitás leképzések és invarianciatételek alkotják. Centrális helyet foglalnak el a könyvben a Betti-csoportok, a Betti-féle számok, valamit a Brouwer-féle dimenziófogalom. A szerző olyan fontos tételeket közöl - részleges vagy teljes bizonyítással együtt - mint a Betti-féle számok invarianciája, a poliéderek elemi és a Brouwer-féle dimenzió-fogalmának azonossága, a Poincaré- vagy az Alexander-féle dualitási tétel. Betekintést nyújt még számos, a centrális témakörhöz lazábban vagy szorosabban kapcsolódó egyéb kérdésbe is. A könyv nagy érdeme egységes és világos szemlélete, élvezetes stílusa, melynek segítségével a szerző újra és újra meggyőzi az olvasót a téma természetességéről és fontosságáról.