Iszaj Lvovics Kantor, Alexandr Szamuilovics Szolodovnyikov: Hiperkomplex számok

Hiperkomplex számok? Nem közismert fogalom. A matematika - elemi szinten - főként a valós számokkal dolgozik, de mindannyian ismerünk más számrendszereket is: a természetes számokat, egész számokat, racionális számokat, valós számokat, vagy kicsit bonyolultabbakat: a komplex számokat. Amikor a természetes számoktól a valós számokig akarunk eljutni, mindig szem előtt tartottuk azt az elvet, hogy az új rendszerben érvényben maradjanak a korábbi műveleti szabályok és az új rendszer valamiképpen teljesebb legyen. A hiperkomplex számok a komplex számok bizonyos bővítései, s a bővítés vezérelve hasonló: maradjon érvényben a valós és a komplex számok egy igen fontos tulajdonsága, mégpedig az, hogy két szám szorzatának abszolút értéke egyenlő a tényezők abszolút értékének szorzatával. Ez az egyszerű tulajdonság számos más tulajdonság fennállását is maga után vonja, s meglepően teljes rendszerek adódnak eredményül. A szovjet szerzők műve rövid bevezető a hiperkomplex számok s azzal együtt a vektorterek és algebrák absztrakt, de szerfölött érdekes világába. Olvasója szinte észrevétlenül fontos és mély algebrai ismeretek birtokába jut, miközben számtalan lehetőség tárul elébe, hogy eddigi matematikai ismereteit újragondolja, átrendezze és magasabb szinten összeötvözze az újonnan megismert fogalmakkal.